设张、王、李、赵的年龄分别为 \(A, B, C, D\)。
根据题目,我们有以下信息:
1. 4人的平均年龄为28岁:
\[ \frac{A + B + C + D}{4} = 28 \]
\[ A + B + C + D = 112 \]
2. 张、王的年龄之和比李大25岁:
\[ A + B = C + 25 \]
3. 李、赵的年龄之和比张大27岁:
\[ C + D = A + 27 \]
4. 已知张比王大2岁:
\[ A = B + 2 \]
现在我们来解这个方程组。首先将第四个等式代入第二个等式中,得到:
\[ (B + 2) + B = C + 25 \]
\[ 2B + 2 = C + 25 \]
\[ 2B - C = 23 \]
\[ C = 2B - 23 \]
然后将 \(A = B + 2\) 和 \(C = 2B - 23\) 代入第三个等式中:
\[ (2B - 23) + D = (B + 2) + 27 \]
\[ 2B + D - 23 = B + 29 \]
\[ D = B + 52 \]
最后,我们将 \(A, C, D\) 表达为关于 \(B\) 的表达式,并代入第一个等式中:
\[ (B + 2) + B + (2B - 23) + (B + 52) = 112 \]
\[ 5B + 31 = 112 \]
\[ 5B = 81 \]
\[ B = 16.2 \]
所以,我们可以计算出其他人的年龄:
- 王的年龄 \(B = 16.2\)
- 张的年龄 \(A = B + 2 = 18.2\)
- 李的年龄 \(C = 2B - 23 = 32.4 - 23 = 9.4\)
- 赵的年龄 \(D = B + 52 = 16.2 + 52 = 68.2\)
因此,年龄最大的是赵,68.2岁;年龄最小的是李,9.4岁。他们之间的年龄差为:
\[ 68.2 - 9.4 = 58.8 \]
所以,4人中年龄最大的比最小的大58.8岁。由于年龄通常以整数表示,可能需要检查题目的设定是否允许非整数年龄,或者是否有四舍五入的要求。但根据上述计算结果,答案是58.8岁。 |