p7待机时自动关机怎么办？

老婆的p7买了差不多半年，前天出现开机后自动关机的问题，一般开机后十秒内自动黑屏关机。如果插上电源线，手机处在充电状态就可以一直用着，电池电量也在增加的。有那么一次，拔掉电源线后手机开那近20分钟后，手机电量从50%直接掉到1%，然后提示30秒自动关机……找了售后，因为之前手机掉地上摔裂了屏幕，不予保修。考虑问题是主板故障，更换主板1080，维修费300，维修过程中可能出现原本裂掉的屏幕毁坏更加严重到没法使用的地步，换屏幕600……小计1980，差不多也就是小7现在的市场价。因为对售后维修人员的情操有些不敢相信，所以求助论坛里的大神们，这样情况是不是真的要更换主板？